Эконометрика, вариант 4 - Контрольная работа

Содержание

Задача

Имеются данные рейтинга аудиторско - консалтинговых групп «Российский аудит» по итогам 2004 года.

Таблица 1.4

Y X1 X2 X3 X4

Deloitte 1 709 721 922 797 589 2 563 150

"БДО Юникон" 1 074 836 501 656 584 1 969 181

ФБК 735 656 287 642 390 1 886 90

"Росэкспертиза" 702 328 431 229 327 2 148 132

…. … … … … …

"Балт-Аудит-Эксперт" 64 822 15 178 93 697 34

"Финансы" 64 706 13 251 78 830 25

"ПрофКонсалтХолдинг" 63 660 20 510 7 9 094 4

Принятые в таблице обозначения:

Y – Совокупная выручка за 2004 год, (тыс. руб.)

X1 - в том числе выручка по аудиторским проверкам (тыс. руб.)

X2 - среднее число специалистов

X3 - выручка на одного специалиста (тыс. руб.)

X4- число аттестованных аудиторов.

Построить модель зависимости совокупной выручки от приведённых факторов.

1. Составьте матрицу парных коэффициентов корреляции. Установите, какие факторы коллинеарны.

2. Постройте уравнение регрессии, характеризующее зависимость Y за счет значимых факторов.

3. Какие факторы значимо воздействуют на формирование Совокупной выручки в этой модели? Дайте экономическую интерпретацию коэффициентов модели регрессии. Оцените качество построенной модели.

4. Ранжируйте консалтинговые группы по степени их эффективности.

5. Рассчитайте доверительный интервал для каждого наблюдения, (уровень значимости примите равным 5%). Укажите консалтинговые группы, в которых фактические значения показателя Совокупная выручка превышают граничные значения.

Основная часть (выдержка)

Вероятность случайного формирования коэффициентов при факторах Х1, Х2 ниже принятого уровня значимости =0,05 (см. «P-Значение» в табл. 2), что свидетельствует о статистической значимости коэффициентов и существенном влиянии этих факторов на изменение совокупной выручки Y.

Вероятность случайного формирования коэффициентов при факторе Х3 превышает принятый уровень значимости =0,05 (см. «P-Значение» в табл. 2), и этот коэффициент не признается статистически значимым.

3. Оценим качество и точность последнего уравнения регрессии, используя некоторые статистические характеристики, полученные в ходе регрессионного анализа (см. «Регрессионную статистику» в табл. 2:

• множественный коэффициент детерминации

показывает, что регрессионная модель объясняет 94,35% вариации совокупной выручки Y, причем эта вариация обусловлена изменением включенных в модель регрессии факторов;

• стандартная ошибка регрессии

показывает, что предсказанные уравнением регрессии значения совокупной выручки Y отличаются от фактических значений в среднем на 77379,44 тыс. руб.