Эконометрика, вариант 4 - Контрольная работа

Содержание

Часть № 1

«Корреляционный анализ»

По данным 9 машиностроительных предприятий построена матрица R парных коэффициентов корреляции. Требуется с помощью корреляционного анализа исследовать взаимосвязь между следующими показателями: X1 – рентабельность (%); X2 – премии и вознаграждения на одного работника (млн. руб.); X3 – фондоотдача.

1. При =0,05 проверить значимость всех парных коэффициентов корреля-ции.

2. По корреляционной матрице R рассчитать частный коэффициент корреля-ции , при =0,05 проверить его значимость.

3. По корреляционной матрице R рассчитать множественный коэффициент корреляции , при =0,05 проверить его значимость.

X1 X2 X3

X1 1

X2 0,7592 1

X3 0,3220 -0,2422 1

Часть №2

« Регрессионный анализ»

По данным, включающим 20 наблюдений (20 стран), построены уравнения регрессии. В этих уравнениях зависимой переменной является социально значимый признак Y. В качестве объясняющих переменных использованы признаки в различных комбинациях. Для каждого уравнения рассчитано значение коэффициента детермина-ции (R2), значение F-статистики. Под коэффициентами приведены значения их выбо-рочных средних квадратических отклонений.

1. Используя таблицу распределения Фишера-Снедекора, проверить на уров-не значимости =0,05 значимость уравнения регрессии в целом.

2. Рассчитать значения t-статистик всех коэффициентов, используя значения выборочных средних квадратических отклонений, приведенных под каждым из коэф-фициентов. Переписать уравнения регрессии, указывая под коэффициентами значения t-статистик.

3. По таблице распределения Стьюдента определить tкр - критическое значе-ние t-статистики для каждого из уравнений на уровне значимости =0,05. Проверить значимость коэффициентов уравнения регрессии.

4. Сделать вывод о «пригодности» уравнения регрессии для исследования признака Y.

Под значениями коэффициентов приведены значения их средних квадратиче-ских отклонений.

= 55,472 + 0,078x3 + 0,184x4 + 0,279x6 - 1,878x9; R2 = 0,942; F = 49,091;

(0,057) (0,071) (0,243) (1,085)

Основная часть (выдержка)

Часть №2

« Регрессионный анализ»

Под значениями коэффициентов приведены значения их средних квадратиче-ских отклонений.

= 55,472 + 0,078x3 + 0,184x4 + 0,279x6 - 1,878x9; R2 = 0,942; F = 49,091;

(0,057) (0,071) (0,243) (1,085)

Решение: 1. По таблице Фишера-Снедекора находим:

Fкр (=0,05; ν1=m - 1; ν2= n - m) = Fкр (=0,05; ν1=4-1; ν2=20-4) =

= Fкр (=0,05; 3; 16) = 3,239.

Определим наблюдаемое значения критерия.

, где n – число единиц совокупности, m – число факторов.

= 60,91.

Поскольку Fнабл > Fтабл, уравнение в целом является статистически значимым.

2. По таблице t-распределения Стьюдента определим tкр - критическое значе-ние t-статистики для анализируемого уравнения.