1. Постановка задачи 3
2. Анализ задачи 3
3. Схема алгоритма. 5
4. Текст программы на Паскале 6
5. Результаты расчёта 8
6. Вывод 8
7. Список литературы 9
1. Постановка задачи
Создать программный продукт, который находит искомый корень уравнения в отрезке при помощи метода хорд и касательных.
tg(0.4x+0.3)=x2
Метод хорд и касательных
Пусть f(a)f(b)<0 и f'(x) и f''(x) сохраняют постоянные знаки на [a,b]. Соединяя метод хорд и касательных, получаем метод, на каждом этапе которого находится значение по недостатку и по избытку точного корня уравнения f(x)=0.
Процесс вычисления прекращаем, когда длина отрезка, на котором находится корень уравнения, будет меньше заданной точности ε. За значение корня лучше принять среднее арифметическое полученных последних значений.
Геометрическая интерпретация комбинированного метода:
> plot(tan(0.4*x+0.3)-x^2,x=-2.3,y=-10.10);
>
4. Текст программы на Паскале
Program Kombin_2_38;
Var
a,b,x1,x2,xn,c,E:real;
Function F(z:Real):Real;
Begin
F:=tan(0.4*z+0.3)-sqr(z);
End;
Function F1(z:Real):Real;
Begin
F1:=0.4/sqr(cos(0.4*z+0.3))-2*z;
End;
Function F2(z:Real):Real;
Begin
.
End;
begin
write('vvedi a ');
readln(a);
write('vvedi b ');
readln(b);
writeln('Vvedit tochnist');
.
.
.
c:=b;
xn:=a;
end;
if f(b)*f2(b)>0 then begin
c:=a;
xn:=b;
end;
x1:=xn-f(xn)/f1(xn);
c:=x1;
x2:=xn-(f(xn)/(f(c)-f(xn)))*(c-xn);
xn:=x2;
while abs(x1-x2)>2*E do
begin
x1:=xn-f(xn)/f1(xn);
c:=x1;
x2:=xn-(f(xn)/(f(c)-f(xn)))*(c-xn);
xn:=x2;
end;
x1:=(x1+x2)/2;
writeln('x=', x1:2:12);
end;
readln;
end.
5. Результаты расчёта
Результаты требуемого расчёта:
vvedi a -1
vvedi b 0
Vvedit tochnist
0.001
x=.
vvedi a 0
vvedi b 1
Vvedit tochnist
0.001
x=.
vvedi a 2
vvedi b 3
Vvedit tochnist
0.001
x=2.870976383792
6. Вывод
Программа работает верно. Полученные результаты удовлетворяют требованию.
1. Бахвалов Н.С., Жидков Н.П., Кобельков Г.М. Численные методы – М.: Лаборатория Базовых Знаний, 2002.
2. Численные методы. Автор: Лапчик М.П., Рагулина М.И., Хеннер Е.К.; под ред. Лапчика М.П.
Готовые решение задачи на языке Паскаль
К работе прилагается все исходники (Pascal) и отчет (Word)
Лабораторная работа:
Метод половинного деления на Паскале (Pascal)
Курсовая работа:
Предпринимательские риски и методы их оценки
Дипломная работа:
Лексический состав английского языка в сертификационных уровнях В1 и В2 международного экзамена ECL
Вебинар:
Изучение роли лингвостилистических средств в создании художественного образа на уроках английского языка (на примере тома феннела в романе у.с. моэма «театр»)
Дипломная работа:
Стилистические средства английского языка в сертификационных системах toefl и ecl (сравнительный анализ)
