Примеры задач:
№ 1
По предприятиям фирмы имеются следующие данные:
№ предприятия Фактический выпуск продукции в прошлом году, млн. р. Фактическое изменение выпуска в отчетном году по сравнению с прошлом годом, %
1 340 +3,2
2 400 -2,1
Определить на сколько процентов изменился выпуск продукции по сравнению с прошлым годом в целом по фирме.
№ 2
По региону имеется распределение мужчин по возрасту:
Возраст, лет 0-20 20-40 40-60 60-80
Число мужчин, тыс.чел. 60 50 20 10
Определить показатели центра распределения.
№ 3
На предприятии численностью 1,5 тыс. чел. была проведена простая случайная 20%-ная выборка, которая показала, что среди обследованных работников 40% - иногородние.
Определить с вероятностью 0,954 (t=2) пределы, в которых будет находиться доля иногородних работников на предприятии.
№ 4
При выявлении зависимости вариации успеваемости студентов от форму обучения было установлено: общая дисперсия успеваемости студентов равна 1,75; средняя внутригрупповая дисперсия успеваемости равна 0,14.
Определить межгрупповую дисперсию успеваемости.
Пример решения задачи:
При выявлении зависимости вариации успеваемости студентов от форму обучения было установлено: общая дисперсия успеваемости студентов равна 1,75; средняя внутригрупповая дисперсия успеваемости равна 0,14.
Определить степень влияния формы обучения студентов на их успеваемость.
Решение:
Для измерения тесноты и силы связи между факторным и результативным признаками рассчитывают специальные показатели – эмпирический коэффициент детерминации и эмпирическое корреляционное отношение .
Эмпирический коэффициент детерминации оценивает силу связи, определяя, насколько вариация результативного признака Y объясняется вариацией фактора Х (остальная часть вариации Y объясняется вариацией прочих факторов). Показатель рассчитывается как доля межгрупповой дисперсии в общей дисперсии по формуле
,
где – общая дисперсия признака Y,
– межгрупповая (факторная) дисперсия признака Y.
Величину межгрупповой дисперсии определим из формулы: , где - средняя внутригрупповая дисперсия.
Получаем: ;
.
92% вариации успеваемости студентов обусловлено вариацией формы обучения, а 8% – влиянием прочих неучтенных факторов.
Эмпирическое корреляционное отношение оценивает тесноту связи между факторным и результативным признаками и вычисляется по формуле
.
Получаем: .
Согласно шкале Чэддока связь между объемом успеваемостью и формой обучения является весьма тесной.
1. Власов М.П., Шимко П.Д. Общая теория статистики. Инструментарий менеджера международной фирмы: учеб. пособие. – СПб.: СПбГИЭУ, 2002. – 452 с.
2. Григорьева Р.П., Басова И.И. Статистика труда: конспект лекций. – СПб.: Изд-во Михайлова В.А., 2000. – 64 с.
3. Добрынина Н.В., Нименья И.Н. Статистика. Учеб.-метод. пособие. – СПб.: СПбГИЭУ, 2002. – 103 с.
4. Елисеева И. И., Юзбашев М. М. Общая теория статистики: учебник /Под ред. И.И. Елисеевой. – 5-е изд., перераб. и доп. – М.: Финансы и статистика, 2004. – 656 с.
5. Микроэкономическая статистика: Учебник/ Под ред. С.Д. Ильенковой. – М.: Финансы и статистика, 2004. – 544 с.
6. Практикум по теории статистики/ Под ред. проф. Р.А. Шмойловой. – М.: Финансы и статистика, 2000. – 416 с.
7. Теория статистики/ Под ред. проф. Р.А. Шмойловой. – М.: Финансы и статистика, 2000. – 576 с.
Дипломная работа:
Изучение речевого портрета рассказчика в романе к. исигуро «не отпускай меня» на занятиях по английскому языку
Дипломная работа:
Методическое обеспечение по курсу «математика» (задачник по математическому анализу) для направления «информационные системы и технологии»
Контрольная работа:
Краткий обзор материалов журнала «Вопросы статистики» по вопросам использования показателей вариации в статистической практике
Контрольная работа:
Задачи по статистике с ответами. Методика определения средних величин
Контрольная работа:
Задачи по статистике витте. Часть 1.
