Задача 1
Задача 2
Задача 3
Задача 4
Задача 5
Задача 1
Для трех видов продукции А, В и С модели зависимости удельных постоянных расходов от объема выпускаемой продукции выглядит следующим образом:
yA = 600; yB = 80 + 0,7x; yC = 40x0,5.
Определите коэффициенты эластичности по каждому виду продукции и поясните их смысл. Определите, каким должен быть объем выпускаемой продукции, чтобы коэффициенты эластичности для В и С были равны. Сравните эластичность затрат для продукции В и С при х = 1000.
Задача 2
Предполагается, что месячная зарплата сотрудников фирмы составляет 1000 ($) при стандартном отклонении σ = 100. Выборка из 36 человек дала следующие результаты: = 900($) и Sx = 150 ($). Можно ли по результатам проведенных наблюдений утверждать, что средняя зарплата сотрудников фирмы меньше рекламируемой, а разброс в зарплатах больше? Какие критические области вы в этом случае использовали?
Задача 3
Имеются следующие данные об уровне безработицы уt (%) за 8 месяцев:
Месяц 1 2 3 4 5 6 7 8
yt 8,8 8,6 8,4 8,1 7,9 7,6 7,4 7,0
Определите коэффициенты автокорреляции уровней этого ряда первого и второго порядка.
Задача 4
Известна зависимость прибыли предприятия от различных факторов (таблица):
№ 2 вариант
регрессия
1 ŷ=-3,86+1,26x1 -79
2 ŷ=-13,24+x2^2,39 9,2
3 ŷ=54,1*10,05^x3 0,78
4 ŷ=40,48+7,31/x4 6,69
Найти коэффициенты эластичности и ранжировать факторы по силе их влияния.
Задача 5
По 30 наблюдениям получены следующие данные:
Уравнение регрессии ŷ = а + 0,176x1 +0,014x2 + 7,75x3
Коэффициент детерминации 0,65
200
150
20
100
1. Найдите скорректированный коэффициент корреляции, оцените качество уравнения регрессии в целом.
2. Определите частные коэффициенты эластичности.
3. Оцените параметр а.
Задача 4
Известна зависимость прибыли предприятия от различных факторов (таблица):
№ 2 вариант
регрессия
1 ŷ=-3,86+1,26x1 -79
2 ŷ=-13,24+x2^2,39 9,2
3 ŷ=54,1*10,05^x3 0,78
4 ŷ=40,48+7,31/x4 6,69
Найти коэффициенты эластичности и ранжировать факторы по силе их влияния.
Решение:
регрессия
ŷ=-3,86+1,26x1 -79
ŷ=-13,24+x2^2,39 9,2
ŷ=54,1*10,05^x3 0,78
ŷ=40,48+7,31/x4 6,69
для уравнения ŷ=-3,86+1,26x1, ,следовательно, эластичность равна Э= =0,963
для уравнения ŷ=-13,24+x2^2,39, ,следовательно, эластичность равна Э= =2,558
для y=54,1*10,05^x3, ,следовательно, эластичность равна Э= 1,834
для ŷ=40,48+7,31/x4, ,следовательно, эластичность равна Э= =-0,026
Ранжируем факторы по силе влияния
x2,x3,x1,x4
Задача 2
Предполагается, что месячная зарплата сотрудников фирмы составляет 1000 ($) при стандартном отклонении σ = 100. Выборка из 36 человек дала следующие результаты: = 900($) и Sx = 150 ($). Можно ли по результатам проведенных наблюдений утверждать, что средняя зарплата сотрудников фирмы меньше рекламируемой, а разброс в зарплатах больше? Какие критические области вы в этом случае использовали?
Решение:
1. При уровне значимоcти =0.01 проверим нулевую гипотезу M(X)=1000, при конкурирующей M(X)<1000.
Используем критерий: , где - гипотетическое значение математического ожидания. Случайная величина распределена по нормальному закону . Найдем наблюдаемое значение критерия:
Задача 3
Исключить тенденцию методом включения в модель фактора времени из временных рядов:
t 1 2 3 4 5
y(t) 3 5 8 4 6
x(t) 8 7 4 2 9
Решение:
В корреляционно-регрессионном анализе устранить воздействие какого-либо фактора можно, если зафиксировать воздействие этого фактора на результат и другие включенные в модель факторы. Этот прием используется в анализе временных рядов, когда тенденция фиксируется через включение фактора времени в модель в качестве независимой переменной.
Модель вида yt = a + b1xt + b2t + εt., относится к группе моделей, включающих фактор времени. Очевидно, что число независимых переменных в такой модели может быть больше единицы. Кроме того, это могут быть не только текущие, но и лаговые значения независимой переменной, а также лаговые значения результативной переменной.
y(t) x(t) t
3 8 1
5 7 2
8 4 3
4 2 4
6 9 5
Построим такую модель yt = a + b1xt + b2t + εt, используя вкладку Данные/Регрессия
Контрольная работа:
Математические методы в психологии ВАРИАНТ-3
Тест:
Тесты с ключами по обществознанию 1,2,3,4 вар. Экзаменационный тест
Лабораторная работа:
Методы оптимальных решений Вариант 3 (1-7лаб)
Контрольная работа:
Исследование корпоративной культуры (вариант 3 витте)
Контрольная работа:
Витте. Теория вероятности. Вариант 3
