Задача №2, вариант №74 - Задача/Задачи

Содержание

Задание: Пусть система автоматического управления (САУ), состоит из трех последовательно соединенных звеньев, одно из которых охвачено местной обратной связью (ОС) (звеном 4). САУ, являясь замкнутой системой, охвачена общей отрицательной ОС равной «1». Определить устойчивость системы по трем критериям: 1) Найквиста, 2) Гурвица, 3) Михайлова.

Исходные данные: Звено, охваченное местной ОС – 2;

Звено 1: дифференцирующее (реальное) , где , с, с.

Звено 2: интегрирующее , где , с.

Звено 3: Апериодическое звено 2-го порядка , где , с, с.

Звено 4: корректирующая ОС (отрицательная) , где .

Основная часть (выдержка)

Решение: Система автоматического управления является устойчивой, если она самостоятельно возвращается в состояние установившегося равновесия при ограниченном воздействии (возмущения), т.е. реакция такой САУ на ограниченное воздействие также ограничена. Поскольку на практике реальная САУ постоянно подвергается возмущениям, устойчивость является необходимым условием.

По заданным дифференциальным уравнениям звеньев и их параметрам находим передаточные функции этих звеньев. Для рассматриваемой задачи:

Звено 1: ;

Звено 2: ;

Звено 3:

Передаточная функция местной обратной связи:

Звено 4: .