Решение уравнений с параметрами в школьном курсе математики - Курсовая работа

Содержание

Введение ….…. 3

ГЛАВА I. Теоретические основы решения уравнений, содержащих параметр… 5

1.1. Формирование понятия «решение уравнения с параметром»….… 5

1.2. Анализ школьных учебников по алгебре и началам анализа. 6

1.2.1. Макарычев Ю.Н. и др. «Алгебра. 7 - 9 класс»….… 6

1.2.2. Мордкович А. Г. «Алгебра 7 по 9 класс» и «Алгебра и начала анализа 10 – 11 класс»… 8

1.2.3. Алимов Ш.А. и др. «Алгебра с 7 по 9 класс» и «Алгебра и начала анализа 10 – 11 класс»… 12

ГЛАВА II. Виды уравнений, содержащих параметр…. 16

2.1. Линейные и квадратные уравнения, содержащие параметр…. 16

2.2. Дробно-рациональные уравнения, содержащие параметр, сводящиеся к линейным…. 20

2.3. Иррациональные уравнения, содержащие параметр… 22

2.4. Показательные уравнения, содержащие параметр… 23

2.5. Логарифмические уравнения, содержащие параметр…. 25

Заключение…. 27

Литература…. 28

Введение (выдержка)

Материал, связанный с уравнениями, составляет значительную часть школьного курса математики. Это объясняется тем, что уравнения широко используются в различных разделах математики, в решении разных прикладных задач.

Таким образом, уравнение как общематематическое понятие многоаспектно, причем, ни один из аспектов нельзя исключить из рассмотрения, особенно если речь идет о проблемах школьного математического образования.

Изучение многих физических процессов и геометрических закономерностей часто приводит к решению задач с параметрами. Некоторые Вузы также включают в экзаменационные билеты уравнения, неравенства и их системы, которые часто бывают весьма сложными и требующими нестандартного подхода к решению. В школе же этот один из наиболее трудных разделов школьного курса математики.

Заключение (выдержка)

Задачи с параметрами вызывают учащихся наибольшие трудности. Навыки решения задач с параметрами необходимы всем учащимся, которые стремятся хорошо подготовиться к успешной сдаче выпускных экзаменов.

Изучение данной темы способствует формированию устойчивого интереса учащихся к предмету, исследовательского подхода в решении задач, сознательному овладению учащимися системой математических знаний.

Литература

6. Горнштейн, П.И. Задачи с параметрами: учеб. пособие/ П.И. Горнштейн, В.Б. Полонский, М.С. Якир – Киев, 1992.

7. Дегтяренко, В.А. Три решения одной задачи с параметром/ В.А. Дегтяренко // Математика в школе – 2001. - №5. – С. 62-64.

8. Джиоев, Н.Д. Нахождение графическим способом числа решений уравнений с параметром/ Н.Д. Джиоев // Математика в школе – 1996. - №2. – С. 54-57.

9. Дорофеев, Г.В. Квадратный трехчлен в задачах. – Львов: Квантор, 1991.

10. Евсеева, А.И. Уравнения с параметрами / А.И. Евсеева // Математика в школе – 2003. - №7. – С. 10-17.