Введение … 3
Глава 1. Теоретические основы решения неравенств…. 5
1.1. История развития понятия «неравенство».…. 5
1.2. Понятие равносильности при решении неравенств… 6
1.3. Особенности исследования темы «Неравенства» в школьном курсе математики….
8
1.4. Простейшие уравнения и неравенства…. 11
Глава 2. Методы решения неравенств в школьном курсе математики….
15
2.1. Метод сведения к эквивалентной системе или совокупности неравенств…
15
2.2. Умножение обеих частей неравенства на функцию… 21
2.3. Метод введения новой переменной…. 22
2.4. Решение неравенств с использованием свойств, входящих в них функций….
23
Заключение …. 26
Список литературы…. 27
К решению неравенств сводятся многие математические задачи. Неравенства – довольно сложный раздел школьного курса математики, а если учесть, что на его изучение отведено крайне мало времени, то становится ясно, что учащиеся, как правило, этот раздел не усваивают. Даже у тех учащихся, что успешно решают уравнения, часто возникают проблемы при решении неравенств. Решение неравенств осложняется тем обстоятельством, что здесь, как правило, исключена возможность проверки, поэтому надо стараться делать все преобразования равносильными.
При выполнении многих заданий необходимо уметь решать различные виды неравенств, в частности уметь находить область определения сложной функции. Поэтому важным умением школьника является умение быстро и правильно решать неравенства, изучаемые в школьном курсе.
Неравенства очень широко используются в школьном курсе математики, на физико - математических факультетах в вузах, важны в различных разделах высшей математики. Немалую роль неравенства играют в развитии прикладных дисциплин. Особенно важно приложение в экономике и технике. Математические методы в экономике помогают решить сложные задачи в сфере планирования производства, найти наиболее выгодные варианты использования ресурсов.
Неравенства - большой и увлекательный раздел математики. Здесь можно увидеть много различных неравенств: неравенства с модулем, логарифмические неравенства, показательные неравенства, тригонометрические.
7. Горбачев, В.И. Общие методы решения уравнений и неравенств с параметрами не выше второй степени/ В.И. Горбачев// Математика в школе – 2000. - №2. – С. 61-68.
8. Горнштейн П. И. Экзамен по математике и его подводные рифы. – М.: Илекса, Харьков: Гимназия, 1998, – 236 с.
9. Денищева Л. О. Готовимся к единому государственному экзамену.– М.: Дрофа, 2004. – 120 с.
10. Доценко В.С. Пятое правило арифметики//Наука и жизнь, № 12, 2004.
11. Егоров А. Иррациональные неравенства // Математика. Первое сентября. – 2002. – №15. – С. 13-14.
12. Ивлев Б.М. и др. задачи повышенной трудности по алгебре и началам анализа: Учеб. пособие для 10-11 кл. ср. шк. – М.: Просвещение, 1990. – 48с.
Дипломная работа:
Методика изучения числовых систем в общеобразовательной школе
Дипломная работа:
Формирование умений учащихся работать с информацией при включении историко-математического материала
Дипломная работа:
Методика изучения необходимых и достаточных условий в математике
Курсовая работа:
Изучение показательных уравнений и неравенств в школьном курсе математики
