Группа автоморфизмов йордановой алгебры специального типа - Дипломная работа

Содержание

Введение….2

Глава I .…4

§1 Векторное пространство….4

§2 Линейные алгебры….10

2.1 Определение линейной алгебры….10

2.2 Делители нуля и регулярные элементы линейной алгебры….14

2.3. Идеалы линейной алгебры….16

2.4. Факторалгебры…18

2.5. Морфизмы алгебр….20

§3 Понятие йордановой алгебры….27

Глава I I. Йорданова алгебра и её группа автоморфизмов.….….30

§1 Йорданова алгебра специальго типа….…30

§2 Группа автоморфизмов Алгебры F^n (I)….33

Заключение….41

Литература….42

Введение (выдержка)

Целью данной работы является построение групп автоморфизмов йордановой алгебры F^n (I) специального типа.

Для ее осуществления прежде рассматривается определенный теоретический материал, который составляет содержание главы 1. Даётся понятие векторного пространства, линейной алгебры, рассматриваются различные типы линейных алгебр, операции над линейными алгебрами. Затем определяются морфизмы алгебр, отдельно выделяются автоморфизмы линейных алгебр, приводятся примеры йордановой алгебры

Заключение (выдержка)

В этой работе мы изучили группу автоморфизмов йордановой алгебры F^3 (I) специального типа.

Эту работу можно продолжить в направлении изучения групп автоморфизмов алгебры F^n (I) для n-мерного случая.

Литература

1. Кострикин А. И. Введение в алгебру. Часть 1. Основы алгебры: Учебник для вузов. — 3-е изд. — М.: ФИЗМАТЛИТ, 2004. — 272 стр.

2. Кострикин А.И. Введение в алгебру. Часть 2. Основы алгебры: Учебник для вузов.- М.: Физико-математическая литература, 2000.-368 стр.

3. Б.Л. ван дер ВАРДЕН А. Алгебра . М.,1976 г., 648 стр. с илл.

4. П.Кон Универсальная алгебра. М.: Мир, 1968 г., 341 стр.

5. Пирс Р. Ассоциативные алгебры. М.: Мир, 1986 г., 543 стр.

6. Скорняков Л.А. Элементы общей алгебры. М.:Наука, 1983г.,272стр.