Ситуация 1
Определить верхнюю и нижнюю цену игры и, если возможно, то и седловую точку
1 3 7 9
-2 0 10 -3
8 -10 7 4
3 5 8 10
Ситуация 2
Найти оптимальные решения игроков в смешанных стратегиях:
В1 В2
А1 6 9
А2 7 4
Ситуация 3
Телефонная компания должна выбрать стратегию по предоставлению своих услуг таким образом, чтобы удовлетворить спрос своих клиентов на планируемый период. Для каждого уровня спроса существует наилучший уровень возможностей кампании. В таблице приведены возможные затраты на развитие телефонных услуг.
Какую стратегию выбрать телефонной кампании?
Стратегии игрока А:
А1 – игрок А прячется в убежище I;
А2 – игрок А прячется в убежище II.
Стратегии игрока В:
В1 – игрок В ищет в убежище I;
В2 – игрок В ищет в убежище II.
Если игрок А в убежище I и В его обнаружил (стратегия A1B1), то платит штраф (а11=6). Аналогично для стратегии A2B2 а22=4.
Если А в убежище I, а В его не обнаружил (стратегия A1B2), то игрок А
получает (а12=9). Аналогично для стратегии A2B1 а21=7.
Размерность игры 2×2.
Платежная матрица игры, матрица размером 2×2:
Седловой точки нет: α = 6; β = 7.
Игра не имеет решения в чистых стратегиях.
Найдем решение в смешанных стратегиях.
Для игрока А цена игры ν является средним выигрышем, в то время как
для игрока В цена игры ν является средним проигрышем.
Припишем строкам платёжной матрицы неизвестные вероятности p1 и p2 (вероятности выбора стратегий A1 и A2) соответственно: . Умножим этот столбец поэлементно на 1-й столбец платежной матрицы, и, сложив произведения, получим математическое ожидание (среднее значение) выигрыша первого игрока A, при условии, что второй игрок B следует первой стратегии. Получим первое уравнение системы.
Теперь умножим этот столбец поэлементно на 2-й столбец платежной матрицы, и, сложив произведения, получим математическое ожидание (среднее значение) выигрыша первого игрока A, при условии, что второй игрок B следует второй стратегии.
Тогда система уравнений для поиска смешанных стратегий игрока А примет вид:
Реферат:
Модели и методы принятия решений
Курсовая работа:
Методы принятия решений
Реферат:
Правила принятия коллективных решений. (По дисциплине: «Управленческие решения»)
Дипломная работа:
Управленческие решения в условиях неопределенности на примере предприятия ЗАО «Очаково
Курсовая работа:
Экспертные методы принятия решения
