Кейс по метод принятия оптимальных решений 3 вариант - Контрольная работа

Содержание

Ситуация 1

Построить математическую модель задачи оптимизации производства.

Фабрика выпускает 3 вида тканей, причём суточное плановое задание составляет не менее 90м тканей 1-го вида, 70м- 2, 60м- 3. Суточные ресурсы следующие: 780 единиц производственного оборудования, 850 единиц сырья и 790 единиц электроэнергии, расход которых на 1м представлен в таблице. Цена за 1м равна 80уе.-1 вид, 70-2й, 60-3й. Определить сколько метров ткани каждого вида следует выпускать, чтобы общая стоимость выпускаемой продукции была максимальной.

Ситуация 2

Построить математическую модель задачи. Составить задачу, двойственную к исходной.

Предприятию предложен на выбор выпуск 3 новых изделий, за счёт которых можно было бы расширить номенклатуру продукции предприятия при тех же запасах ресурсов. Нормы затрат ресурсов и прибыль от реализации единицы продукции для этих изделий представлены в таблице. Определить из предложенных видов изделия, выгодные для выпуска предприятием математический

Ситуация 3

Решить транспортную задачу с использованием вычислительных средств Excel

Имеются n пунктов производства и m пунктов распределения продукции. Стоимость перевозки единицы продукции с i- го пункта производства в j-й центр распределения Сij приведена в таблице, где под строкой понимается пункт производства, а под столбцом - пункт распределения. Кроме того, в этой таблице в i-й строке указан объем производства в i- м пункте производства, а в j-м столбце указан спрос в j-м центре распределения. Необходимо составить план перевозок по доставке требуемой продукции в пункты распределения, минимизирующий суммарные транспортные расходы.

Решить задачу о назначениях преподавателей на проведение занятий в соответствии с заданной таблицей.

Преподаватели Стоимость выполнения

Виды занятий

1 2 3 4

1 860 620 200 500

2 510 230 910 860

3 300 800 120 900

4 100 410 210 330

5 300 720 990 500

Введение (выдержка)

3. Условиями ограничений является то, что для выпуска каждого вида ткани требуется определённый размер суточных ресурсов, а также их расход на 1 м для каждого вида тканей (см. табл.). Также известно, что по плану необходимо выпускать не менее 90 м ткани первого типа, 70 метров ткани второго типа и 60 метров ткани третьего типа. Отсюда можно записать систему функциональных ограничений:

Основная часть (выдержка)

1. В данной задаче необходимо найти объемы видов производимых тканей, следовательно, неизвестными являются количества тканей 1-го, 2-го и 3-го видов – соответственно обозначаемые х1, х2, х3.

2. Целью является максимизация прибыли от реализации продукции, следовательно, зная прибыль (80, 70, 60 уе, от реализации продукции х1, х2, х3 соответственно) и объемы производимых тканей, можно составить целевую функцию:

Заключение (выдержка)

Переменными xij обозначим количество продукции перевозимой с i-го пункта производства в j-ый пункт потребления, сi,j - стоимость перевозки единицы продукции. Векторы A и B - запасы и потребности в продукции соответственно. i=(1,n) ̅, j=(1,m) ̅.