Задание № 1. Эконометрическое моделирование стоимости квартир в Московской области.
Наименование показателей и исходных данных для эконометрического моделирования представлены в таблице:
№ п.п. Цена квартиры, тыс.долл.
(Y) Город области, 1 – Подольск, 0 – Люберцы
(Х1) Число комнат в квартире
(Х2) Жилая площадь квартиры, кв. м
(Х4)
1 38 1 1 19
2 62,2 1 2 36
3 125 0 3 41
4 61,1 1 2 34,8
5 67 0 1 18,7
6 93 0 2 27,7
7 118 1 3 59
8 132 0 3 44
9 92,5 0 3 56
10 105 1 4 47
11 42 1 1 18
12 125 1 3 44
13 170 0 4 56
14 38 0 1 16
15 130,5 0 4 66
16 85 0 2 34
17 98 0 4 43
18 128 0 4 59,2
19 85 0 3 50
20 160 1 3 42
21 60 0 1 20
22 41 1 1 14
23 90 1 4 47
24 83 0 4 49,5
25 45 0 1 18,9
26 39 0 1 18
27 86,9 0 3 58,7
28 40 0 1 22
29 80 0 2 40
30 227 0 4 91
31 235 0 4 90
32 40 1 1 15
33 67 1 1 18,5
34 123 1 4 55
35 100 0 3 37
36 105 1 3 48
37 70,3 1 2 34,8
38 82 1 3 48
39 280 1 4 85
40 200 1 4 60
Требуется:
1. Рассчитать матрицу парных коэффициентов корреляции; оценить статистическую значимость коэффициентов корреляции Y с X.
2. Построить поле корреляции результативного признака и наиболее тесно связанного с ним фактора.
3. Рассчитать параметры линейных парных регрессий для всех факторов Х, наиболее тесно связанного с Y.
4. Оценить качество модели через коэффициент детерминации, среднюю ошибку аппроксимации и F – критерий Фишера.
5. По модели осуществить прогнозирование среднего значения показателя Y при уровне значимости α = 0,1, если прогнозное значение фактора Х составит 80% от его максимального значения. Представить графически фактические и модельные значения, точки прогноза.
6. Используя пошаговую множественную регрессию (метод исключения или метод включения), построить модель формирования цены квартиры на основе только значимых факторов. Дать экономическую интерпретацию коэффициентов модели регрессии.
7. Оценить качество построенной модели. Улучшилось ли качество модели по сравнению с однофакторной моделью? Дать оценку влияния значимых факторов на результат с помощью коэффициента эластичности, β- и Δ-коэффициентов.
Задача № 2. Исследование динамики экономического показателя на основе анализа одномерного временного ряда.
В течение девяти последовательных недель фиксировался спрос Y(t) (млн. руб.) на кредитные ресурсы финансовой компании. Временной ряд Y(t) этого показателя приведен в таблице.
t 1 2 3 4 5 6 7 8 9
Y(t) 30 28 33 37 40 42 44 49 47
Задание:
1. Проверить наличие аномальных наблюдений.
2. Построить линейную модель временного ряда Yt = a0 + а1 * t, параметры которой оценить МНК.
3. Оценить адекватность построенной модели, используя свойства независимости остаточной компоненты, случайности и соответствия нормальному закону распределения.
4. Оценить точность модели на основе использования средней относительной ошибки аппроксимации.
5. Осуществить прогноз спроса на следующие 2 недели (прогнозный интервал рассчитать при доверительной вероятности 70%).
6. Представить графически фактические значения показателя, результаты моделирования и прогнозирования.
Задание № 1.
Решение:
1. Рассчитаем матрицу парных коэффициентов корреляции и оценим статистическую значимость коэффициентов корреляции.
Используем программу Microsoft Excel: для этого в меню сервис выберем анализ данных / корреляция. Получим матрицу коэффициентов парной корреляции между всеми имеющимися переменными:
Y Х1 Х2 Х4
Y 1
Х1 -0,01126 1
Х2 0,751061 -0,0341 1
Х4 0,874012 -0,0798 0,868524 1
Проанализируем коэффициенты корреляции между результирующим признаком Y и каждым из факторов Хj, j=1,2,4 (силу зависимости определим по шкале Чеддока):
r(Y, X1) = – 0,01 < 0, значит, между переменными Y и Х1 наблюдается обратная корреляционная зависимость: цена на квартиры выше в Люберцах.
|r(Y, X1)| = 0,01 < 0,4 – эта зависимость слабая.
r(Y, X2) = 0,75 > 0, значит, между переменными Y и Х2 наблюдается прямая корреляционная зависимость: чем больше комнат в квартире, тем выше ее цена.
|r(Y, X2)| = 0,75 > 0,7 – эта зависимость тесная, ближе к умеренной.
r(Y, X4) = 0,87 > 0, значит, между переменными Y и Х4 наблюдается прямая корреляционная зависимость: чем больше жилая площадь в квартире, тем выше ее цена.
|r(Y, X4)| = 0,87 > 0,7 – эта зависимость тесная.
Для проверки значимости найденных коэффициентов корреляции используем критерий Стьюдента.
Дипломная работа:
Система подготовки выпускников к решению нестандартных задач по математике в профильных классах
Дипломная работа:
Обжалование судебных решений и определений, не вступивших в законную силу
Контрольная работа:
Задачи по финансам
Шпаргалка:
Информатика в экономике
Шпаргалка:
ЕГЭ ПО ОБЩЕСТВОЗНАНИЮ: «Политика» и «Право»
