Экономика. 6 задач (решение) - Контрольная работа

Содержание

Задача 1

Даны множества чисел A={0;1;3;4},B={3;4;5;6},C={1;2;4;6} и универсальное множество U={0;1;2;3;4;5;6;7}. Найти множества чисел D=((B∩C) ̅\A)∪(C\B),E=(A∪C) ̅∪(C∩B ̅ ). Являются множества E и D равными; эквивалентными; включающимися одно в другое (D⊂E или E⊂D); пересекающимися, но не включающимися одно в другое; непересекающимися (D∩E=∅).

Задача 2

В шахматном турнире по круговой системе участвуют семь шахматистов. Известно, что игрок A сыграл шесть партий, B – пять, C и D – по три, E и F – по две, а G – одну.

С кем сыграл игрок C? Решить задачу, используя теорию графов.

Задача 3

Установить вид формулы алгебры логики:

L=((A∨B ̅ )→B)∧((A ̅∨B)↔A)

Задача 4

С помощью таблицы истинности найти СДНФ и СКНФ булевой функции:

f(x_1,x_2 )=(x_1→(x_2 ) ̅ )↔((x_1 ) ̅∨x_2 )

Задача 5

Для графа, представленного на рисунке, найти матрицу смежности и остовное дерево. Определить цикломатическое число.

Задача 6

Определить функцию f(x,y), полученную из функций g(x)=x и h(x,y,z)=z^2 по схеме примитивной рекурсии.

Основная часть (выдержка)

Задача 1

Решение

Найдём множества E и D, используя определения операций над множествами.

B∩C={4;6}→(B∩C) ̅={0;1;2;3;5;7}→(B∩C) ̅\A={2;5;7}

C\B={1;2}

Тогда D=((B∩C) ̅\A)∪(C\B)={1;2;5;7}.

A∪C={0;1;2;3;4;6}→(A∪C) ̅={5;7}

B ̅={0;1;2;7}→C∩B ̅={1;2}

Тогда E=(A∪C) ̅∪(C∩B ̅ )={1;2;5;7}

Поскольку множества D и E состоят из одних и тех же элементов, то она равны.