Задача № 1
Прибор может находиться в рабочем состоянии Е1, в ожидании ремонта Е2, в ремонте Е3. Вероятности перехода из состояния в состояние в течение суток заданы матрицей:
В случае эксплуатации прибора фирма (владелец прибора) получает ежедневно 8000 руб., при простое платит неустойку 300 руб. в сутки, сутки ремонта стоят 1500 руб. Каков среднесуточный доход фирмы?
Задача 2
Рассмотрим процесс размножения и гибели популяции, для которого интенсивности рождения и гибели особи имеют следующий вид:
1. Нарисовать диаграмму интенсивностей переходов.
2. Найти стационарные вероятности для числа особей в популяции. Выразить ответ через , и .
3. Найти выражение для .
4. Определить среднее число особей в популяции.
Задача 3
Рассматривается процесс функционирования компьютера. Среднее время его безотказной работы – 70 часов. Если в компьютере происходит неисправность, то она устраняется, но в среднем одна поломка из 10 оказывается такой, что не имеется необходимой микросхемы, тогда техника простаивает. Среднее время устранения неисправности – 3 часа. Среднее время простоя (поиска микросхемы) 20 часов. Будем считать, что все процессы в данной системе являются простейшими.
Требуется: 1. Определить состояния системы.
2. Нарисовать диаграмму интенсивностей переходов.
3. Составить уравнения равновесия.
4. Определить стационарные вероятности системы.
Задача № 1
Решение:
Задачу решим по следующему порядку:
1. Определим стационарное распределение;
2. Перемножим матожидание прибыли/потерь с полученными стационарными вероятностями пребывать в том или ином состоянии с рублями;
3. Определим среднесуточный доход фирмы.
1. Электронный конспект лекций, СибГУТИ, 2013г.
2. Игнатов А.Н., Фадеева Н.Е., Разработка интегрального устройства, методические указания к курсовому проектированию.
3. Клейнрок Л. Теория массового обслуживания. – М.: Машиностроение, 1979. – 432 с.
4. Хинчин А.Я. Работы по математической теории массового обслуживания. – М.: Физматгиз, 1963. – 263 с.
5. Уолрэнд Д. Введение в теорию сетей массового обслуживания. – М.: Мир, 1993. – 336 с.
Дипломная работа:
Разработка электронного ресурса по дисциплине “теория вероятности и математическая статистика”
Доклад:
Методические указания к выполнению курсовой работы по дисциплине «Теория управления» для студентов
Доклад:
Методические указания к выполнению курсовой работы по дисциплине «Теория управления» для студентов 3 курса всех форм обучения специальности080504 – Государственное и муниципальное управление
Методические указания:
Методические указания к выполнению курсовой работы по дисциплине «Теория управления»
Доклад:
ТЕОРИЯ УПРАВЛЕНИЯ. Методические указания к выполнению курсовой работы
