Имитационное моделирование - Лабораторная работа

Содержание

Описание и решение лаборатороной работы.

Введение (выдержка)

Время работы элементов a, b изменяется по нормальному закону с параметрами:

ma=15, a=0,5, mb=15, b=0,15.

Время работы элементов c, d и e, f изменяется по экспоненциальному закону с параметрами c =5*10-2, d=10-2 , e =3*10-2, f=4*10-2 (1/час).

(резервирование замещением, ненагруженный резерв)

Tсист = Tab + Tcd + Tef

Tab = min (Ta, Tb)

Tcd = min (Tc, Td)

Tef = min (Te, Tf)

Для моделирование системы реализуем два генератора: с нормальным распределением случайных чисел и с экспоненциальным распределением.

Основная часть (выдержка)

Разобьём ось X на интервалы:

Δti=max(tсист)n, где max(tсист)-наибольшее из N=500 время работы системы

n=1+3.33∙lgN+1=10, формула Стаджерса

- Вычислим интенсивность отказов для каждого интервала:

λi=Δri(N-ri-1)∙Δti

Где:

Δri- число отказов на интервале

ri-1=i=1i-1Δri-общее накопленное число отказов к началу i-го интервала

N-количество экспериментов (N=500)

Заключение (выдержка)

Разобьём ось X на интервалы:

Δti=max(tсист)n, где max(tсист)-наибольшее из N=500 время работы системы

n=1+3.33∙lgN+1=10, формула Стаджерса

- Вычислим интенсивность отказов для каждого интервала:

λi=Δri(N-ri-1)∙Δti

Где:

Δri- число отказов на интервале

ri-1=i=1i-1Δri-общее накопленное число отказов к началу i-го интервала

N-количество экспериментов (N=500)

- Вычислим плотность распределения наработки до отказа по интервалам:

fi=ΔriN∙Δti

- Вычислим вероятность отказа по интервалам:

Qi=ΔriN

- Вычислим вероятность безотказной работы по интервалам:

Pi=1-Qi

- Вычислим математическое ожидание смоделированной системы:

m= i=1NtiN

- Вычислим дисперсию наработки до отказа:

δt2= 1N∙i=1Nti2- 1N2i=1Nti2

- Построим графики для

Литература

Методичка по ТИПИС. Цыкунова