1. В круг радиуса R наудачу брошена точка. Найдите вероятность того, что эта точка окажется внутри данного вписанного правильного треугольника.
2. В одном ящике 3 белых и 5 черных шаров, в другом ящике – 6 белых и 4 черных шара. Найдите вероятность того, что хотя бы из одного ящика будет вынут белый шар, если из каждого ящика вынуто по одному шару.
3. Группа студентов состоит из 5 отличников, 12 хорошо успевающих и 4 занимающихся слабо. Отличники на предстоящем экзамене могут получить только отличные оценки. Хорошо успевающие студенты могут получить с равной вероятностью хорошие и отличные оценки. Слабо занимающиеся могут получить с равной вероятностью хорошие, удовлетворительные и неудовлетворительные оценки. Для сдачи экзамена вызывается наугад один студент. Найдите вероятность того, что он получит хорошую или отличную оценку.
4. Вероятность выигрыша приза на новогоднем вечере в университете АлтГПА по одному входному билету р=0,01. Сколько нужно купить билетов, чтобы выиграть хотя бы по одному из них с вероятностью Р, не меньшей, чем 0,98?
5. Три стрелка сделали по одному выстрелу в мишень. Вероятности попадания равны 0,6; 0,7; 0,8 соответственно. Составьте ряд распределения числа попаданий в мишень. Найдите математическое ожидание и дисперсию этой величины.
6. Дискретные случайные величины заданы рядами распределения:
xi -2 2 5
P 0,35 0,42 0,23
y -2 1 2
Pi 0,5 0,3 0,2
Составьте ряд распределения случайных величин 1) Y=X2; 2) В=Х-Y.
5. Три стрелка сделали по одному выстрелу в мишень. Вероятности попадания равны 0,6; 0,7; 0,8 соответственно. Составьте ряд распределения числа попаданий в мишень. Найдите математическое ожидание и дисперсию этой величины.
Решение: Пусть A- попадание первого стрелка, P(A)=0,6; B-попадание второго стрелка, P(B)=0,7; C –попадание третьего стрелка, P(C)=0,8. Тогда промах первого, P( -промах второго, P( промах третьего, P(
Случайная величина X (X –число попаданий в цель) может принимать несколько значений. Найдем вероятности, с которыми эти значения принимаются.
Дипломная работа:
Обжалование судебных решений и определений, не вступивших в законную силу
Шпаргалка:
ЕГЭ ПО ОБЩЕСТВОЗНАНИЮ: «Политика» и «Право»
Дипломная работа:
Разностные уравнения и поведение их решений
Контрольная работа:
Задачи по финансам
Дипломная работа:
Система подготовки выпускников к решению нестандартных задач по математике в профильных классах
