Контрольная работа № 2
Вариант4.
1. Составьте общее уравнение прямо, если точка Р(2,5) служит основанием перпендикуляра, опущенного из начала координат на эту прямую.
2. Запишите общее уравнение прямой, параллельной прямой 4х+2у+5=0 и отсекающей от первого координатного угла треугольник площадью 9 кв. ед.
3. Запишите общее уравнение плоскости, проходящей через точку М(4,-1,3) параллельно оси ОХ и перпендикулярной к плоскости х-3у+4z-5=0.
4. Найдите длину отрезка, отсекаемого от оси ординат плоскостью, содержащей прямую и параллельной вектору а = (1,0,2).
5. Прямая, проходящая через точку Р(1,2,3) и пересекающая ось аппликат в точке (0,0,z0), параллельна плоскости 2х+у+z+6=0. Найдите z0.
6. Найдите координаты точки пересечения с плоскостью х=1 прямой, перпендикулярной плоскости 4х+2у+4z+5=0 и пересекающей две заданные прямые х+1=у=z и 2x=2y=z+4.
7. Найдите радиус окружности, если известно, что она касается двух прямых 3х+4у-16=0 и 3х+4у+24=0.
8. Дана кривая х2-4х-9у2+72у-149=0
8.1. Докажите, что эта кривая гипербола.
8.2. Найдите координаты ее центра симметрии.
8.3. Найдите действительную и мнимую полуоси.
8.4. Запишите общее уравнение фокальной оси.
8.5. Постройте данную гиперболу.
9. Дана кривая х2+4у=0
9.1. Докажите, что данная кривая – парабола.
9.2. Найдите координаты ее вершины.
9.3. Найдите значение ее параметра р.
9.4. Запишите уравнение ее оси симметрии.
9.5. Постройте данную параболу.
10. Дана кривая 5х2+8у2+4ху-24х-24у=0
10.1. Докажите, что эта кривая - эллипс.
10.2. Найдите координаты ее центра симметрии.
10.3. Найдите ее большую и малую полуоси.
10.4. Запишите уравнение фокальной оси.
10.4. Запишите уравнение фокальной оси.
3. Запишите общее уравнение плоскости, проходящей через точку М(4,-1,3) параллельно оси ОХ и перпендикулярной к плоскости х-3у+4z-5=0.
Решение
Так как плоскость параллельна оси ОХ, то она параллельна вектору нормали l1(1,0,0). И искомая плоскость пепендикулярна плоскости х-3у+4z-5=0, то она параллельна ее нормальному вектору l2(1,-3,4). Поэтому уравнение плоскости запишем ввиде:
Доклад:
Методические указанияк выполнению контрольной работы по дисциплине «Стандартизация и сертификация социально-культурных и туристских услуг
Доклад:
МЕТОДИЧЕСКИЕ УКАЗАНИЯК ВЫПОЛНЕНИЮ КОНТРОЛЬНОЙ РАБОТЫ №1, 2ПО ДИСЦИПЛИНЕ «УПРАВЛЕНИЕ ОБЩЕСТВЕННЫМИ ОТНОШЕНИЯМИ»для студентов 4 курса, 5 курса ЗФО специальности 080504 — государственное и муниципальное управление
Доклад:
Методические указания по выполнению контрольной работыпо дисциплине «История туризма и курортография» часть II
Доклад:
Методические указанияк выполнению контрольной работы по дисциплине «Профессиональная этика и этикет
Методические указания:
МИРОВАЯ ЭКОНОМИКА И ВНЕШНЕЭКОНОМИЧЕСКАЯ ДЕЯТЕЛЬНОСТЬ. Методические указания к выполнению контрольных работ
