Теория вероятностей - Контрольная работа

Содержание

Задача 10.1. В каждой из двух урн содержится 6 черных и 4 белых шара. Из первой урны наудачу извлечен один шар и переложен во вторую. Найти вероятность того, что шар, извлеченный из второй урны, окажется черным

Задача 11.1.Среднее число вызовов, поступающих на АТС в 1 минуту равно четырем. Найти вероятность того, что за 2 минуты поступит: а) шесть вызовов; б) менее шести вызовов; в) не менее шести вызовов. Предполагается, что поток вызовов - простейший.

Задача 12.1.

xi 10 12 20 25 30

pi 0.1 0.2 0.1 0.2 0.4

Найти:

А) математическое ожидание;

Б) дисперсию;

В) среднее квадратическое отклонение ДСВ X по заданному закону ее распределения, заданному таблично.

Задача 13.1.a=15, s=2, a=15, b=19, d=3.

заданы математическое ожидание а и среднее квадратическое отклонение s нормально распределённой случайной величины X. Требуется найти: а) вероятность того, что X примет значение, принадлежащее интервалу (a , b ); б) вероятность того, что абсолютная величина отклонения X-а окажется меньше d .

Основная часть (выдержка)

Задача 11.1.

А) Pt(k)=〖(λt)〗^k/k! e^(-λt)

P2(6)= (8^6 e^(-8))/6!=(262144*0,000335)/72≈0,122.

Б) Найдем вероятность того, что за 2 минуты поступит менее шести вызовов, т.е. ни одного вызова или один, или два, или три, или четыре, или пять