Контрольная работа № 4
1. Из 1560 сотрудников предприятия по схеме собственно-случайной бесповторной выборки отобрано 100 человек для получения статистических данных о пребывании на больничном листе в течение года. Полученные данные представлены в таблице.
Количество дней пребывания на больничном листе. Менее 3 3-5 5-7 7-9 9-11 Более 11 Итого
Число сотрудников 6 13 24 39 8 10 100
Найти:
а) вероятность того, что среднее число дней пребывания на больничном листе среди сотрудников предприятия отличается от их среднего числа в выборке не более чем на один день (по абсолютной величине);
б) границы, в которых с вероятностью 0,95 заключена доля всех сотрудников, пребывающих на больничном листе не более семи дней;
в) объем бесповторной выборки, при котором те же границы для доли (см. п. б)) можно гарантировать с вероятностью 0,98.
2. По данным задачи 1, используя χ2-критерий Пирсона, на уровне значимости α=0,05, проверить гипотезу о том, что случайная величина Х - число дней пребывания сотрудников предприятия на больничном листе - распределена по нормальному закону.
Построить на одном чертеже гистограмму эмпирического распределения и соответствующую нормальную кривую.
3. Распределение 110 образцов полимерных композиционных материалов по содержанию в них нефтешламов Х (%) и водопоглощению Y (%) представлено в таблице.
Y/X 15-25 25-35 35-45 45-55 55-65 65-75 Итого
5-15 17 4 21
15-25 3 18 3 24
25-35 2 15 5 22
35-45 3 13 7 23
45-55 6 14 20
Итого 20 24 21 18 13 14 110
Необходимо:
1. Вычислить групповые средние и, построить эмпирические линии регрессии.
2. Предполагая, что между переменными Х и Y существует линейная корреляционная зависимость:
а) найти уравнения прямых регрессии, построить их графики на одном чертеже с эмпирическими линиями регрессии и дать содержательную интерпретацию полученных уравнений;
б) вычислить коэффициент корреляции; на уровне значимости а = 0,05 оценить его значимость и сделать вывод о тесноте и направлении связи между переменными Х и Y;
в) используя соответствующее уравнение регрессии, оценить средний процент водопоглощения в образцах, содержащих 35% нефтешламов.
2.
Решение:
Среднее квадратичное отклонение в выборке практически равно генеральному среднему квадратичному отклонению: 100/(100-1)=1,01 и тогда
п/п интервал Частота
nk Рk [nk]=N∙Рk
1 0-3 6 0,1038 10 1,6
2 3-5 13 0,2154 22 3,68
3 5-7 24 0,3025 30 1,2
4 7-9 39 0,2426 25 7,84
5 9-11 8 0,1063 10 0,4
6 11-∞ 10 0,0294 3 16,33
∑ 100 1 100 31,05
Курсовая работа:
Процесс построения модели управленческого решения
Дипломная работа:
Типы КИМов правового содержания в ЕГЭ по обществознанию и особенности подготовки школьников к их выполнению
Курсовая работа:
Решение задач вычислительной математики с помощью программ Excel и Mathcad
Лабораторная работа:
Методы оптимальных решений Вариант 3 (1-7лаб)
Контрольная работа:
Тесты по менеджменту с решениями, практические задания с ответами
