Задача 1
Задача 1 К шарниру B прикреплён трос, перекинутый через блок и несущий груз силой тяжести G=40 кН. Углы на рис. 3.1 равны, соответственно: α=120º, β=15º, γ=135º. Рисунок не выдержан в масштабе. Определить силы реакции в стержнях АВ и АС.
Дано:
G = 40 кН
α = 1200
β = 150
γ = 1350
RA, RB - ?
Задача 2 По заданному графику проекции скорости точки (рис. 3.2), движущейся прямолинейно, построить графики ее перемещения и ускорения. Какой путь прошла точка? На каком максимальном расстоянии от исходного положения она находилась в процессе движения? На каком расстоянии от исходного положения она находится в конце движения?
Задача 3 В механизме качающегося грохота (рис.3.3) определить угловую скорость кривошипа О2В=3r и скорость ползуна D при вертикальном положении кривошипа O1A, если АВ=CD=2r. Отношение BC/CO2=1/2, угловая скорость кривошипа О1А равна ω=7 рад/с, углы α=45º, β=30º. Длина кривошипа O1A равна r=0.1м.
Дано:
O2B = 3r
AB = CD = 2r = 0,2 м
BC/CO2 = ½
ωOA1 = 7 рад/с
α = 45 0
β = 30 0
O1A = r = 0,1 м
ωO2B, VD - ?
Задача 4 Доска длиной l=4м, свободно положенная на две разновысокие опоры А и В, получив начальную скорость v0=0.4м/с, соскальзывает с опор вниз. Упадет ли доска с них, если коэффициент трения между доской и опорами f=0.6, а размеры на рис.3.4: a=0.4l, b=0.3l, h=0.14l.
Дано:
l = 4 м
v0 = 0,4 м/с
f = 0.6
a = 0,4l
b = 0,3l
h = 0.14l
s - ?
Задача 5 На однородной балке массой m=3т (рис.3.5) установлена лебедка силой тяжести G=31кН, поднимающая на тросе, наматывающемся на барабан d=0.1l, груз силой тяжести Q=14кН с ускорением а=4м/с2. Определить нагрузки на опоры А и В, если b=0.6l, c=0.2l. Массу троса не учитывать.
Дано:
m = 3 т
G = 31 кН
d = 0,1l
Q = 14 кН
а = 4 м/с2
b = 0,4l
c = 0,2l
RA, RB - ?
Задача 4.
Запишем сразу уравнение равновесия:
ΣFx = 0 - FтрА + Qcosα - FтрB = 0
FтрА = FтрВ= f•N = f•Q sinα (Ra=Rb=N)
отсюда
Q cosα - 2f•Q sinα = 0
Запишем 3-й закон Ньютона для доски начавшей движение
= mg (cosα - 2f sinα)
Проинтегрируем полученное уравнение
= Vx = g (cosα - 2f sinα) t+C1
x = g (cosα - 2f sinα) t2 + C1t + C2
Найдем неизвестные cosα и sinα
cosα = = = 0,4667
sin2α + cos2α = 1
sinα = = =0,8844
Найдем постоянные С1 и С2
При t=0 Vx (0) =0.4 м/с → С1 = 0,4 м/с
При t=0 x (0) =0 м/с → С2 = 0 м/с
Окончательно уравнение движения доски примет вид
V=9,8 (0,4667 – 2 • 0,6 • 0.8844) t + 0,4 = - 5,8269 t + 0,4
x = -5,8269t2 + 0,4t
Контрольная работа:
Теория экономического анализа. Вариант 5. Задачи.
Контрольная работа:
Задачи по финансовой математике.
Дипломная работа:
Приложения координатно-векторного метода к решению школьных задач
Контрольная работа:
Задачи по финансам
Курсовая работа:
Создание проектов решения вычислительных задач на Visual Basic Вариант 24 с исходниками и пояснительной запиской
