Задание 1.
В магазин поступило 30 холодильников. Пять из них с дефектами. Покупатель выбирает случайным образом один из них. Найти вероятность того, что он будет
а) с дефектом
б) без дефекта.
Задание 2.
Из 100 изготовленных деталей 10 оказались нестандартными. Для проверки отобрали 5 деталей. Какова вероятность, что две из них нестандартны.
Задание 3.
Предприятие обеспечивает регулярный выпуск продукции при безотказной поставке комплектующих от двух смежников. Вероятность отказа в поставке от первого из смежников – 0.05, от второго – 0.08. Найти вероятность сбоя в работе предприятия.
Задание 4.
На предприятии работают две бригады рабочих: первая производит три четверти всей продукции с 4% браком, вторая – четверть всей продукции предприятия с процентом брака 6%. Найти вероятность того, что наугад взятое изделие
а) окажется бракованным
б) брак допущен второй бригадой.
Задание 5.
Всхожесть семян данного растения равна 90%. Найти вероятность того, что из четырех посеянных семян взойдут:
а) ровно три,
б) не менее 3.
Задание 6.
Баскетболист делает три штрафных броска. Вероятность попадания при каждом броске равна 0.7. Постройте ряд распределения числа попаданий мяча в корзину. Запишите результат в таблицу распределения. Сделайте вывод о наиболее вероятном исходе этих штрафных бросков.
Задание 7.
Ряд распределения дискретной случайной величины имеет вид: .
Запишите функцию распределения и постройте ее график.
Задание 8.
Для ряда распределения из задания 7 найдите математическое ожидание, дисперсию и среднее квадратическое отклонение величины х.
Задание 9.
Даны законы распределения двух независимых случайных величин. Найти математические ожидания и дисперсии величин А=5х+3 и В=2х+3y.
Задание 2.
Из 100 изготовленных деталей 10 оказались нестандартными. Для проверки отобрали 5 деталей. Какова вероятность, что две из них нестандартны.
Решение.
Сочетание – комбинация, составленная из n различных элементов по m элементов, которые отличаются хотя бы одним элементом. Число сочетаний:
.
Общее число возможных элементарных исходов испытания равно числу способов, которыми можно извлечь 5 деталей из 100, т.е. числу сочетаний из 100 элементов по 5 элементов ( ).
Определим число исходов, благоприятствующих интересующему нас событию А (среди пяти взятых деталей 2 нестандартные). 2 нестандартные детали можно взять из 10 нестандартных способами; при этом остальные 5-2=3 детали должны быть стандартными; взять же 3 стандартные детали из 100-10=90 стандартных деталей можно . Следовательно, число благоприятствующих исходов равно .
Дипломная работа:
Математическое обеспечение курса « высшая математика» для студентов 1 курса
Дипломная работа:
Методическое обеспечение курса «методика обучения математике»
Реферат:
Предмет и метод математики_Уравнения_Классификация функций.
Реферат:
Предмет и метод математики_Уравнения_Классификация функций
Дипломная работа:
Математика для специальности «генетика»
