Задача №1. Для данных, приведенных в таблице требуется:
1. Построить диаграммы рассеяния у, в зависимости от х1 и х2.
2. Рассчитать матрицу парных коэффициентов корреляции, оценить статистическую значимость коэффициентов корреляции.
3. Рассчитать, с помощью метода наименьших квадратов, параметры линейного уравнения множественной регрессии с полным перечнем факторов.
4. Отобрать факторы в модель (указания к 4 пункту: в качестве порогового значения парного коэффициента корреляции, результирующего показателя и каждого из факторов взять 0,6; а порогового значения парного коэффициента корреляции факторов 0,9).
5. Оценить с помощью метода наименьших квадратов параметры линейного регрессионного уравнения.
6. Рассчитать прогнозное значение результата по обеим моделям, если прогнозное значение факторов составляет 80% от их максимальных значений.
Месяц Объем реализации (тыс. руб.) Телерекламу Газетную рекламу
1 15304 133 38
2 17554 152 32
3 16876 130 35
4 16435 165 44
5 15229 125 48
6 16986 158 37
7 17914 165 43
8 16817 149 38
9 16579 169 28
10 15330 137 39
11 16781 178 42
12 17008 147 37
Задача №2. Для временного ряда Уt требуется:
1. Проверить наличие аномальных наблюдений.
2. Построить линейную модель, параметры которой оценить с помощью метода наименьших квадратов.
3. Оценить адекватность построенной модели, используя свойство независимости остаточной компоненты, случайности и соответствия нормальному закону распределения при использовании R/S критерия взять табулированные границы 2,7 и 3,7.
4. Оценить точность модели на основе использования средней относительной ошибки аппроксимации Е-относительное.
5. Осуществить прогноз на 2 шага вперед.
6. Фактические значения показателя, результаты моделирования и прогнозирования представить графически.
Задача №1.
Решение:
1. Построим диаграммы рассеяния у, в зависимости от х1 и х2.
Анализируя диаграммы рассеяния видно, что разброс значений достаточно велик и нельзя сделать вывод о направлении и силе связи между показателями.
2. Рассчитаем матрицу парных коэффициентов корреляции, оценим статистическую значимость коэффициентов корреляции. Используем формулу:
Построим вспомогательную таблицу.
1. Практикум по эконометрике: Учеб. Пособие / И.И. Елисеева, С.В. Курышева, Н.М. Гордеенко и др.; Под ред. И.И. Елисеевой. – М.: Финансы и статистика, 2004. – 192 с.
2. Эконометрика: Учебник / Под ред. И.И. Елисеевой. – М.: Финансы и статистика, 2004. – 344 с.
Дипломная работа:
Методика решения олимпиадных задач
Вебинар:
Обучение решению нестандартных задач по алгебре
Дипломная работа:
Система подготовки выпускников к решению нестандартных задач по математике в профильных классах
Шпаргалка:
ЕГЭ ПО ОБЩЕСТВОЗНАНИЮ: «Политика» и «Право»
Тест:
Ответы на тесты введение в педагогическую деятельность
