Зачёт по эконометрике - Контрольная работа

Содержание

Задание 1.

При обследовании 10 семей получены данных о доходах на 1 члена семьи xi и количестве прочитанных книг yi (см. Таблицу 1). Оцените тесноту связи между этими показателями с помощью непараметрических методов, вычислив:

1. Коэффициент корреляции рангов Спирмена.

2. Коэффициент корреляции рангов Кэндела.

Таблица 1

Показатель Семьи

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

Доход на 1 члена семьи,

тыс. руб. 54 96 108 72 63 91 87 112 84 79

Количество прочитанных книг, шт. 13 10 14 17 8 19 12 16 10 11

Варианты: к значениям показателя xi №№ 1,5,10 прибавить 1,0*Сн, а к значениям показателя yi №№ 1,5,10 прибавить 0,5*Сн.

Задание 2.

Известны следующие данные о численности работников и стоимости произведенной продукции на 12 предприятиях (см. Таблицу 4).

Таблица 4

№ п/п Численность персонала, чел. Производство продукции, млн. руб.

1. 310 +1,0*Сн 1,4 +0,1*Сн

2. 410 3,0

3. 635 2,5

4. 400 7,9

5. 290 +1,0*Сн 3,6 +0,1*Сн

6. 450 8,0

7. 300 2,5

8. 350 2,8

9. 330 12,9

10. 260 +1,0*Сн 1,7 +0,1*Сн

11. 435 5,6

12. 505 4,4

1. Рассчитать линейной коэффициент корреляции и на его основе сделать вывод о направлении и степени тесноты связи между показателями.

2. Определить параметры линейного уравнения регрессии.

Задание 3.

Имеются данные о производстве продукции на предприятии с 2000 по 2007 гг. (см. Таблицу 6).

Таблица 6

Год 2000 2001 2002 2003 2004 2005 2006 2007

yi (тыс.руб.) 468 509 553 624 587 662 703 789

Варианты. К значениям yi в 2000, 2002, 2004, 2006 и 2007 годах прибавить

3*Сн (например, для Сн = 10, y2000 = 468 + 3*10 = 498).

Задание:

1. Рассчитать показатели динамического ряда:

а) абсолютный базисный и цепной прирост (в тыс. руб.);

б) темпы роста базисные и цепные (в %);

в) темпы прироста базисные и цепные (в %);

г) темпы наращивания (в %);

д) абсолютное значение одного процента прироста (в тыс. руб.).

2. Рассчитать средние показатели динамического ряда:

а) средний абсолютный прирост;

б) средний темп роста;

в) средний темп прироста;

г) среднегодовой выпуск продукции.

Основная часть (выдержка)

Задание 1.

Решение:

Таблица 1

Показатель Семьи

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

Доход на 1 члена семьи,

тыс. руб. 64 96 108 72 73 91 87 112 84 89

Количество прочитанных книг, шт. 18 10 14 17 13 19 12 16 10 16

Коэффициент корреляции рангов Спирмена исчисляется на основе параллельных рядов и является одним из лучших показателей тесноты связи между результативным и факторным признаком. Расчет коэффициента корреляции рангов производится по следующей формуле:

где n – число размеров признака (число пар);

d – разность между рангами в двух рядах.

Ранг каждого элемента рассчитывается довольно просто, путем проставления ранга начиная с единицы, которая ставится самому наименьшему элементу среди всех элементов результативного или факторного признака. Дальнейшее проставление ранга производится по возрастанию.

Если попадаются одинаковые элементы, то ранг рассчитывается, как средняя арифметическая рангов которые должны быть по порядку среди одинаковых элементов.

Ранги каждого элемента определены ниже.

Литература

1. Статистика: Учеб. пособие для вузов. Гусаров В.М. М.: ЮНИТИ-ДАНА, 2001.

2. Курс социально-экономической статистики: Учебник для вузов / Под ред. М.Г. Назарова, - М.: Финстатинформ, ЮНИТИ-ДАНА, 2000.

3. Социально-экономическая статистика: Учебник. Салин В.Н., Шпаковская Е.П.М.: Юрист, 2001.

4. Экономико-статистический анализ : Учебное пособие для вузов. Ильенкова Н.Д., Орехов С.А.М.: 2002г.