Задания по теме 2.1. «Аналитическая геометрия». 3
I. Установить, какие кривые определяются нижеследующими уравнениями. Построить чертеж. 3
II. Написать уравнение плоскости, проходящей через точку А перпендикулярно вектору ВС. 4
III. Найти угол между плоскостями. 5
Задания по теме 2.2. «Линейная алгебра» 6
I. Даны матрицы: 6
Выполните над матрицами указанные действия:2В-3АС 6
II. Решить систему линейных уравнений: по формулам Крамера;матричным способом;методом Гаусса. 7
Задание по теме 2.3. Применение линейной алгебры в экономике 11
Решить задачу межотраслевого баланса производства и распределения продукции для 4 отраслей. 11
1. Найти конечный продукт каждой отрасли, чистую продукцию каждой отрасли, матрицу коэффициентов прямых затрат. 11
2. Какой будет конечный продукт каждой отрасли, если валовой продукт первой отрасли увеличится в 2 раза, у второй увеличится на половину, у третьей не изменится, у четвертой – уменьшится на 10 процентов. 11
3. Найти валовой продукт, если конечный станет равен 700, 500, 850 и 700. 11
Задания по теме 2.1. «Аналитическая геометрия».
I. Установить, какие кривые определяются нижеследующими уравнениями. Построить чертеж.
II. Написать уравнение плоскости, проходящей через точку А перпендикулярно вектору ВС.
III. Найти угол между плоскостями.
Задания по теме 2.2. «Линейная алгебра»
I. Даны матрицы:
Выполните над матрицами указанные действия:2В-3АС
II. Решить систему линейных уравнений: по формулам Крамера;матричным способом;методом Гаусса.
Задание по теме 2.3. Применение линейной алгебры в экономике
Решить задачу межотраслевого баланса производства и распределения продукции для 4 отраслей.
1. Найти конечный продукт каждой отрасли, чистую продукцию каждой отрасли, матрицу коэффициентов прямых затрат.
2. Какой будет конечный продукт каждой отрасли, если валовой продукт первой отрасли увеличится в 2 раза, у второй увеличится на половину, у третьей не изменится, у четвертой – уменьшится на 10 процентов.
3. Найти валовой продукт, если конечный станет равен 700, 500, 850 и 700.
15. 4х2+9у2+16х–18у–119=0
Решение.
Приведем к каноническому виду данные кривые:
Введем новую систему координат:
тогда
Это каноническое уравнение эллипса.
График.
Задания по теме 2.1. «Аналитическая геометрия».
I. Установить, какие кривые определяются нижеследующими уравнениями. Построить чертеж.
II. Написать уравнение плоскости, проходящей через точку А перпендикулярно вектору ВС.
III. Найти угол между плоскостями.
Задания по теме 2.2. «Линейная алгебра»
I. Даны матрицы:
Выполните над матрицами указанные действия:2В-3АС
II. Решить систему линейных уравнений: по формулам Крамера;матричным способом;методом Гаусса.
Задание по теме 2.3. Применение линейной алгебры в экономике
Решить задачу межотраслевого баланса производства и распределения продукции для 4 отраслей.
1. Найти конечный продукт каждой отрасли, чистую продукцию каждой отрасли, матрицу коэффициентов прямых затрат.
2. Какой будет конечный продукт каждой отрасли, если валовой продукт первой отрасли увеличится в 2 раза, у второй увеличится на половину, у третьей не изменится, у четвертой – уменьшится на 10 процентов.
3. Найти валовой продукт, если конечный станет равен 700, 500, 850 и 700.
Дипломная работа:
Математическое обеспечение курса « высшая математика» для студентов 1 курса
Дипломная работа:
Методическое обеспечение раздела «высшая алгебра и аналитическая геометрия» для студентов специальности «информационные системы и технологии»
Дипломная работа:
Методическое обеспечение лекционных занятий по курсу «математика» для студентов направления «биология»
Дипломная работа:
Методическое обеспечение курса «алгебра и геометрия» для студентов направления «педагогическое образование»
Дипломная работа:
Методическое обеспечение по курсу «математика» (задачник по алгебре) для направления «информационные системы и технологии»
