ПРОГРАММИРОВАНИЕ МАТРИЧНЫХ ОПЕРАЦИЙ Вариант № 2 - Лабораторная работа

Постановка задачи

Разработать программу решения четырех взаимосвязанных задач частой работы:

1) расчета элементов квадратной матрицы A = (aij ), i,j = 1,2,.,n по заданной формуле;

2) вычисления элементов вектора X = (xi), i = 1,2,.,n по заданному правилу;

3) требуемого упорядочения элементов матрицы А или вектора Х;

В исходном массиве упорядочиваются только те элементы, которые удовлетворяют заданным условиям, при этом остальные элементы своё положение сохраняют и вспомогательный массив не используется.

Для проверки правильности упорядочения всего массива или его части выводить все его элементы.

упорядочить элементы главной диагонали матрицы А по возрастанию значений;

4) вычисления значения y по заданной формуле.

Размерность задачи n назначается преподавателем.

Обязательные требования к программе.

1. Программу разработать для решения задачи в общем виде, для произвольных значений исходных данных: количества элементов n (1≤n≤100).

2. Решение каждой части в программе реализовать в виде процедуры.

1. Анализ задачи.

Исходными данными являются значения количества элементов в массиве n.

Порядок решения задачи: сначала нужно получить двумерный массив (часть 1), затем получить одномерный массив (часть 2),далее упорядочить исходный двумерный массив, полученный из части 1 (часть 3). Последняя часть работы заключается в вычислении параметра у.

Для лучшего понимания задачи, выявления её особенностей выполним тестовый расчёт.

Возьмём любые исходные данные, например n=3. Вычислим элементы массива по формуле

1.000 -0.193 -0.765

1.307 -0.386 -1.125

1.901 -0.292 -1.197

Для вычисления вектора нужно найти максимальные элементы

x1=1*1=1

x1 x2 x3

1.000 0.252 1.455

Упорядочивание исходной матрицы не составляет труда, отсортированная матрица примет вид.

-1.197 -0.193 -0.765

1.307 -0.386 -1.125

1.901 -0.292 1.000

Вычислим значение параметра y.

2. Алгоритм решения задачи

При разработке алгоритме будем использовать метод декомпозиции: решение задачи сначала опишем в виде основного алгоритма, использующего вспомогательные алгоритмы решения задач частей задания. Затем опишем вспомогательные алгоритмы – модули решения задач каждой части. При разработке и описании алгоритмов используются элементарные структуры алгоритмов, составляющие основу структурного программирования.

2.1. Основной алгоритм.

При разработке основного алгоритма нужно учесть обязательные требования, сформулированные в постановке задачи и рекомендации по разработке сложных программ:

1. Необходимо задачу решать в общем виде, для любых допустимых значений исходных данных.

2. Модули должны быть относительно независимы: обязательно иметь имя, свои входные, выходные и промежуточные данные, не использовать глобальные переменные, ввод и вывод данных в модуле может быть только в случае необходимости.

3. Действия алгоритма поясняются на естественном языке, в обозначениях постановки задачи, не используются конструкции языка программирования

Постановка задачи

Разработать программу решения четырех взаимосвязанных задач частой работы:

1) расчета элементов квадратной матрицы A = (aij ), i,j = 1,2,.,n по заданной формуле;

2) вычисления элементов вектора X = (xi), i = 1,2,.,n по заданному правилу;

3) требуемого упорядочения элементов матрицы А или вектора Х;

В исходном массиве упорядочиваются только те элементы, которые удовлетворяют заданным условиям, при этом остальные элементы своё положение сохраняют и вспомогательный массив не используется.

Для проверки правильности упорядочения всего массива или его части выводить все его элементы.

упорядочить элементы главной диагонали матрицы А по возрастанию значений;

4) вычисления значения y по заданной формуле.

Размерность задачи n назначается преподавателем.

Обязательные требования к программе.

1. Программу разработать для решения задачи в общем виде, для произвольных значений исходных данных: количества элементов n (1≤n≤100).

2. Решение каждой части в программе реализовать в виде процедуры.

1. Анализ задачи.

Исходными данными являются значения количества элементов в массиве n.

Порядок решения задачи: сначала нужно получить двумерный массив (часть 1), затем получить одномерный массив (часть 2),далее упорядочить исходный двумерный массив, полученный из части 1 (часть 3). Последняя часть работы заключается в вычислении параметра у.

Для лучшего понимания задачи, выявления её особенностей выполним тестовый расчёт.

Возьмём любые исходные данные, например n=3. Вычислим элементы массива по формуле

1.000 -0.193 -0.765

1.307 -0.386 -1.125

1.901 -0.292 -1.197

Для вычисления вектора нужно найти максимальные элементы

x1=1*1=1

x1 x2 x3

1.000 0.252 1.455

Упорядочивание исходной матрицы не составляет труда, отсортированная матрица примет вид.

-1.197 -0.193 -0.765

1.307 -0.386 -1.125

1.901 -0.292 1.000

Вычислим значение параметра y.

2. Алгоритм решения задачи

При разработке алгоритме будем использовать метод декомпозиции: решение задачи сначала опишем в виде основного алгоритма, использующего вспомогательные алгоритмы решения задач частей задания. Затем опишем вспомогательные алгоритмы – модули решения задач каждой части. При разработке и описании алгоритмов используются элементарные структуры алгоритмов, составляющие основу структурного программирования.

2.1. Основной алгоритм.

При разработке основного алгоритма нужно учесть обязательные требования, сформулированные в постановке задачи и рекомендации по разработке сложных программ:

1. Необходимо задачу решать в общем виде, для любых допустимых значений исходных данных.

2. Модули должны быть относительно независимы: обязательно иметь имя, свои входные, выходные и промежуточные данные, не использовать глобальные переменные, ввод и вывод данных в модуле может быть только в случае необходимости.

3. Действия алгоритма поясняются на естественном языке, в обозначениях постановки задачи, не используются конструкции языка программирования