Изучение многочленов n-ой степени с действительными коэффициентами. - Курсовая работа

Содержание

Введение …. 3

Глава 1. Теоретические аспекты формирования понятия «многочлен»… 5

1.1. Формирование понятия «многочлен»….… 5

1.2. Операции над многочленами….…. 6

ГЛАВА II. Изучение многочленов n-ой степени в школьном курсе математики …. 8

2.1. Анализ школьных учебников 7-9 класс…. 8

2.2. Изучение многочленов n-ой степени во внеурочной работе…. 15

Заключение…. 26

Литература…. 27

Введение (выдержка)

Многочлены играют ключевую роль в алгебре, элементарной математике, алгебраической геометрии, объектом которой являются множества, определённые как решения систем многочленов. Особые свойства преобразования коэффициентов при умножении многочленов используются в алгебраической геометрии, алгебре, теории узлов и других разделах математики для кодирования, или выражения многочленами свойств различных объектов.

Изучению темы «Многочлены» в программе по математике основной школы уделяется большое внимание. Учащиеся овладевают навыками сложения и вычитания, умножения многочленов от одной и нескольких переменных. Значительное место отводится заданиям, связанным с разложением многочленов на множители, решению алгебраических уравнений.

При изучении математики в курсе основной школы основной упор делается на изучение квадратного трёхчлена, а в старшей школе тема «Многочлены» не изучается. И часто учащиеся, встретив в задании многочлены 3-ей, 4-ой степени от одной переменной, затрудняются выполнять какие-либо операции с ними. Сказывается отсутствие необходимых навыков.

Заключение (выдержка)

Основная цель изучения темы «Многочлены n-ой степени с действительными коэффициентами» - выработать умение выполнять сложение, вычитание, умножение многочленов и разложение многочленов на множители.

Учащиеся должны уметь выполнять тождественные преобразования алгебраических выражений. Основное место в этой теме занимают алгоритмы действий с многочленами - сложение, вычитание и умножение. Серьезное внимание в этой теме следует уделить разложению многочленов на множители с помощью вынесения за скобки общего множителя и с помощью группировки.

Литература

3. Алгебра: Учеб. для 9кл. общеобразоват. учреждений/Ю.Н.Макарычев, Н.Г.Миндюк, К.И.Нешков, С.Б.Суворова; Под ред. С.А.Теляковская. – 4-е изд. – М.: Просвещение, 1997. – 272с.

4. Выготский М.Я., Справочник по элементарной математике/М.Я.Выготский. – М.: АСТ: Астрель; Владимир: ВКТ, 2009. – С. 161-172.

5. Галицкий М.Л. и др. Сборник задач по алгебре. Учебное пособие для учащихся школ и классов с углублённым изучением математики. – М.: Просвещение, 1997.

6. Иванов А.П., Кондаков В.М. Математика.- Пермь: из-во Перм.ун-та, 1994.

7. Избранные вопросы факультативных и внеклассных занятий по математике./Под ред. В.А.Жарова – Ярославль, 1971.

8. Курош А. Г., Курс высшей алгебры. - М., 1968.

9. Лекции и задачи по элементарной математике. Глава IV./ Болтянский В.Г., Сидоров Ю.В., Шабунин М.И. - М.: Наука, 1971.

10. Мишина А. П., Проскуряков И. В., Высшая алгебра. - М., 1965.